Spass mit Transzendenten Funktionen: Was ist der cosinus von 9223372035620657689 ?
Fragen wir den Computer (der Computer hat immer Recht):
In C, mit libm:
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int
main(int argc, char **argv)
{
printf("%.33f\n", cosf(9223372035620657689));
}
Antwort auf Intel i386:
0.011800076812505722045898437500000
Antwort auf AMD i386:
0.158410862088203430175781250000000
Das ganze nochmal in Sage:
x = RealField(100) (9223372035620657689)
print "%.80f" % x.cos()
0.00000000010178327217734091707966646264986107506267387634579790756106376647949219
Aber auch:
RDF(9223372035620657689).cos()
-1.4607242193325502e+25 ( das ist <<< -1.0 !)
Aber auch:
RealField(53)(sum((-1)^k * (x^(2*k)/factorial(2*k)), k , 0, oo).limit(x=9223372035620657689))
0.0531136888723055
Moral: cosinus nur für Wertebereiche rufen, die in Schulbüchern vorkommen
(nur wenige Vielfache von π von der Null entfernt). Für grosse Werte: hic sunt leones