Aus der Tiefe
   


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Aus der Tiefe, Meldungen des Rechenzentrums in der Cauerstrasse 11

Matthias Bauer und Martin Bayer problems@math.fau.de

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    Mon, 13 Aug 2018

    Monday, August 13, 2018 09:48:24


    	Spass mit Transzendenten Funktionen: Was ist der cosinus von 9223372035620657689 ?
    	  Fragen wir den Computer (der Computer hat immer Recht):
    	   In C, mit libm:
    
    	   #include <stdio.h>
    	   #include <math.h>
    	   int
    	   main(int argc, char **argv)
    	   {
    	    printf("%.33f\n", cosf(9223372035620657689));
    	   }
    
    	  Antwort auf Intel i386:
    	     0.011800076812505722045898437500000
    
    	  Antwort auf AMD i386:
    	     0.158410862088203430175781250000000
    	  
    	  Das ganze nochmal in Sage:
    	    x = RealField(100) (9223372035620657689)
    	    print "%.80f" % x.cos()
    	  
    	    0.00000000010178327217734091707966646264986107506267387634579790756106376647949219
    
    	  Aber auch:
    	    RDF(9223372035620657689).cos()
    
    	    -1.4607242193325502e+25  ( das ist <<< -1.0 !)
    
    	  Aber auch:
    	    RealField(53)(sum((-1)^k * (x^(2*k)/factorial(2*k)), k , 0, oo).limit(x=9223372035620657689))
    
    	    0.0531136888723055
    	  
    	  Moral: cosinus nur für Wertebereiche rufen, die in Schulbüchern vorkommen
    	  (nur wenige Vielfache von π von der Null entfernt). Für grosse Werte: hic sunt leones
    
    

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